Calculadora de Decaimiento Radiactivo

El decaimiento radiactivo describe cómo un isótopo inestable pierde átomos con el tiempo, y esta calculadora te dice cuánto queda de una muestra tras un período dado. Introduces la cantidad inicial, la vida media del isótopo y el tiempo transcurrido en la misma unidad, y devuelve la cantidad restante, el porcentaje aún presente y la constante de decaimiento. El decaimiento es exponencial en lugar de lineal: cada vida media reduce la cantidad a la mitad, así que tras una vida media queda el cincuenta por ciento, tras dos el veinticinco, y tras diez menos de una décima de uno por ciento. Este comportamiento es la base de la datación radiométrica, donde las vidas medias conocidas de isótopos como el carbono-14 o el uranio-238 permiten a los científicos estimar la edad de fósiles, rocas y hallazgos arqueológicos. También rige cuánto tiempo los residuos nucleares siguen siendo peligrosos, cómo se eliminan del cuerpo los radioisótopos médicos y cuánto sigue siendo útil un trazador radiactivo. La constante de decaimiento es una alternativa cómoda a la vida media. Como la fórmula depende solo de la razón entre el tiempo y la vida media, puedes usar cualquier unidad de tiempo coherente.

Cómo funciona

Fórmula: N = N₀·(½)^(t / t½); λ = ln2 / t½

El decaimiento radiactivo es exponencial, así que la cantidad restante es igual a la cantidad inicial multiplicada por un medio elevado al número de vidas medias transcurridas, que es el tiempo dividido entre la vida media. Tras una vida media, queda la mitad; tras dos, un cuarto; tras tres, un octavo. La constante de decaimiento, el logaritmo natural de dos dividido entre la vida media, da la fracción de átomos que decae por unidad de tiempo.

Cuándo usarla

Esta calculadora es útil cuando quieras saber cuánto queda de una sustancia radiactiva tras un tiempo: estimar la actividad restante de un isótopo médico antes de una prueba, calcular cuánto tardará un residuo en volverse seguro, planificar la dosis de un trazador, o resolver problemas de datación radiométrica como la del carbono-14 en arqueología o la del uranio en geología. Estudiantes de física y química la usan para el tema de decaimiento exponencial; profesionales de medicina nuclear, de gestión de residuos y de ciencias de la Tierra, para cálculos prácticos. Introduciendo la cantidad inicial, la vida media del isótopo y el tiempo transcurrido en la misma unidad, obtienes la cantidad restante, el porcentaje que queda y la constante de decaimiento, todo lo necesario para describir cómo se extingue la muestra con el tiempo.

Consejos y consideraciones

La vida media y el tiempo transcurrido deben ir en la misma unidad, años con años o segundos con segundos; la fórmula depende solo de su razón, así que mezclarlas arruina el resultado. Recuerda que el decaimiento es exponencial, no lineal: tras una vida media queda el 50 por ciento, tras dos el 25, tras tres el 12,5; no restes fracciones iguales. Tras unas diez vidas medias queda menos de una milésima, prácticamente nada, pero matemáticamente nunca llega a cero exacto. La cantidad inicial puede expresarse en átomos, gramos, moles o becquerelios; la restante sale en la misma unidad. La constante de decaimiento es el logaritmo natural de dos entre la vida media, útil si prefieres la forma exponencial continua. Y ten en cuenta que esta ley describe el comportamiento medio de muchos átomos; para muy pocos, el azar individual la convierte en solo una estimación estadística.