Calculadora de Área de Polígono Regular
Halla el área, perímetro y ángulos de cualquier polígono regular.
Los resultados se actualizan al escribir.
Cómo funciona
Un polígono regular tiene todos los lados y todos los ángulos iguales, y esta calculadora halla el área, perímetro y ángulo interior de cualquier polígono regular a partir del número de lados y la longitud del lado. Introduces cuántos lados tiene la forma, tres o más, y la longitud de cada lado, y devuelve las tres cantidades. La fórmula del área divide el polígono en triángulos idénticos que irradian desde el centro y los suma, dando n por el lado al cuadrado entre cuatro por la tangente de pi dividido entre n. A medida que crece el número de lados, un polígono regular se parece cada vez más a un círculo, y su área se acerca a la del círculo con el mismo perímetro. El perímetro es simplemente el número de lados por la longitud del lado, y cada ángulo interior es igual a dos menos que el número de lados, por 180, dividido entre el número de lados.
Area = (n·s²) / (4·tan(π/n))
El área de un polígono regular con n lados de longitud s es n por el lado al cuadrado, dividido entre cuatro por la tangente de pi entre n. Esto proviene de dividir el polígono en n triángulos isósceles idénticos. El perímetro es n por el lado, y cada ángulo interior es (n menos dos) por 180 dividido entre n grados.
Fuente:Euclidean geometry
Revisamos todas nuestras herramientas de vez en cuando para garantizar su precisión.
Ejemplo resuelto
Cómo usar esta calculadora
- 1
Introduce tus valores
Introduce number of sides (n) y side length.
- 2
Ajusta las opciones
Ajusta cualquier opción para adaptarla a tu situación.
- 3
Lee tu resultado
Area se actualiza al instante mientras escribes, sin botón que pulsar.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un polígono regular?
Un polígono regular es una forma cerrada de lados rectos en la que cada lado tiene la misma longitud y cada ángulo interior es igual. Ejemplos incluyen el triángulo equilátero, el cuadrado, el pentágono regular y el hexágono regular. Esta calculadora funciona para cualquier polígono regular con tres o más lados.
¿Cómo se halla el área de un polígono regular?
Usa la fórmula: el número de lados por la longitud del lado al cuadrado, dividido entre cuatro por la tangente de pi dividido entre el número de lados. Esto funciona dividiendo el polígono en triángulos iguales desde su centro. Introduce el número de lados y la longitud del lado, y la calculadora evalúa esta fórmula automáticamente.
¿Cuál es la fórmula del ángulo interior?
Cada ángulo interior de un polígono regular es igual a dos menos que el número de lados, multiplicado por 180, y luego dividido entre el número de lados. Un triángulo da 60 grados, un cuadrado 90, un pentágono 108 y un hexágono 120. Los ángulos interiores aumentan hacia 180 grados a medida que crece el número de lados.
¿Por qué un polígono se acerca a un círculo?
A medida que un polígono regular gana más lados con el mismo perímetro total, su forma abraza un círculo cada vez más de cerca, y su área se acerca a la del círculo. En el límite de infinitos lados, el polígono se convierte en un círculo. Esta es la idea geométrica tras las aproximaciones clásicas de pi usando polígonos inscritos.
¿Cuál es el número mínimo de lados?
Un polígono debe tener al menos tres lados para encerrar un área, así que el polígono regular más pequeño es el triángulo equilátero. Valores por debajo de tres no son polígonos válidos, y esta calculadora requiere tres o más lados. No hay límite superior; a medida que sube el recuento, el polígono se asemeja cada vez más a un círculo.