Calculadora de Intervalo de Confianza

Un intervalo de confianza expresa la incertidumbre de una estimación dando un rango de valores plausibles en lugar de un solo número. Esta calculadora de intervalo de confianza construye el intervalo para la media de una población a partir de una muestra: proporcionas la media muestral, la desviación estándar, el tamaño de la muestra y un nivel de confianza del 90, 95 o 99 por ciento, y devuelve el margen de error junto con los límites inferior y superior. El ancho del intervalo refleja dos cosas: cuán dispersos están los datos, capturado por la desviación estándar, y cuántos datos recogiste, capturado por el tamaño de la muestra. Un intervalo de confianza del noventa y cinco por ciento es el más reportado, y significa que si repitieras el muestreo muchas veces, cerca del noventa y cinco por ciento de los intervalos construidos así contendrían la media verdadera. Subir el nivel de confianza ensancha el intervalo porque exiges más certeza, mientras que reunir una muestra mayor lo estrecha porque la estimación se vuelve más precisa. Investigadores, encuestadores e ingenieros de calidad usan intervalos de confianza para reportar resultados con honestidad.

Cómo funciona

Fórmula: CI = x̄ ± z · (σ / √n)

Un intervalo de confianza para una media es la media muestral más y menos un margen de error. El margen es el valor z crítico del nivel de confianza elegido, aproximadamente 1,645 para el noventa por ciento, 1,96 para el noventa y cinco y 2,576 para el noventa y nueve, multiplicado por el error estándar, que es la desviación estándar dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Muestras mayores reducen el error estándar y estrechan el intervalo.

Cuándo usarla

Esta calculadora es útil al estimar la media de una población a partir de una muestra y expresar la incertidumbre como un rango de valores plausibles. La usan investigadores que reportan resultados de estudios, analistas de control de calidad, estudiantes de estadística inferencial, y cualquiera que necesite acompañar una media muestral de un margen de error honesto. Resulta práctica para construir el intervalo al 90, 95 o 99 por ciento alrededor de una media, para comprobar cómo una muestra mayor estrecha el rango, o para comunicar que una estimación no es un número exacto sino un valor acompañado de su precisión estadística.

Consejos y consideraciones

El intervalo basado en z que usa esta calculadora es apropiado cuando la muestra es grande, de unos treinta casos o más, o cuando conoces la desviación estándar de la población; con muestras pequeñas y desviación estimada deberías usar la distribución t, que da intervalos algo más anchos. Recuerda que subir el nivel de confianza ensancha el intervalo, y que cuadruplicar la muestra solo reduce el margen a la mitad. Un intervalo del 95 por ciento significa que el método captura la media verdadera en torno al 95 por ciento de las muestras repetidas, no que haya esa probabilidad para un intervalo concreto. La muestra debe ser representativa.