Calculadora de Proporciones
Resuelve a/b = c/x para el valor faltante.
Los resultados se actualizan al escribir.
Cómo funciona
Una proporción es una afirmación de que dos razones son iguales, y resolver una proporción significa hallar un valor faltante que haga coincidir ambas razones. Esta calculadora de proporciones trabaja con la proporción a sobre b igual a c sobre x, tomando los tres valores conocidos a, b y c y resolviendo para la incógnita x. La técnica detrás de ella es la multiplicación cruzada: cuando dos fracciones son iguales, el producto del numerador de una y el denominador de la otra es igual al producto del otro par. Aplicando eso a a sobre b igual a c sobre x da a por x igual a b por c, y dividiendo ambos lados entre a se aísla x como b por c dividido entre a. Por ejemplo, en la proporción 2 sobre 4 igual a 3 sobre x, multiplicar en cruz da 2x igual a 12, así que x es igual a 6. Las proporciones están en todas partes en la matemática práctica. Impulsan conversiones de unidades, el escalado de recetas, la lectura de mapas y cualquier situación donde las cantidades mantienen una razón constante. Si una receta para cuatro necesita dos tazas de harina y quieres servir a seis, una proporción te dice cuánta harina usar. Los triángulos semejantes en geometría, el cambio de divisas y las razones de mezcla se apoyan en la misma idea. Esta calculadora exige que el valor a sea distinto de cero, porque dividir entre cero es indefinido, lo que ocurre cuando el primer término de la proporción es cero. Estudiantes, cocineros, artesanos y diseñadores usan proporciones para escalar cantidades manteniendo intactas las relaciones.
a/b = c/x ⟹ x = (b × c) ÷ a
Una proporción afirma que dos razones son iguales, así que a dividido entre b es igual a c dividido entre x. Multiplicando en cruz ambos lados, es decir multiplicando cada numerador por el denominador opuesto, da a por x igual a b por c. Resolviendo eso para la incógnita x se divide ambos lados entre a, produciendo x igual a b por c dividido entre a. La multiplicación cruzada funciona porque multiplicar ambos lados de una ecuación por las mismas cantidades distintas de cero preserva la igualdad mientras elimina las fracciones.
Fuente:Standard algebra
Revisamos todas nuestras herramientas de vez en cuando para garantizar su precisión.
Ejemplo resuelto
Cómo usar esta calculadora
- 1
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- 2
Ajusta las opciones
Ajusta cualquier opción para adaptarla a tu situación.
- 3
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Preguntas frecuentes
¿Qué es una proporción?
Una proporción es una ecuación que afirma que dos razones son iguales, como a sobre b igual a c sobre d. Expresa que dos pares de cantidades comparten la misma relación o escala. Las proporciones se usan para comparar cantidades y hallar un valor desconocido cuando se conocen tres de los cuatro términos. Resolverlas es una de las aplicaciones cotidianas más útiles del álgebra, desde cocinar hasta convertir medidas.
¿Qué es la multiplicación cruzada?
La multiplicación cruzada es el método usado para resolver una proporción. Cuando dos fracciones se igualan, multiplicas el numerador de cada una por el denominador de la otra, produciendo una ecuación sin fracciones. Para a sobre b igual a c sobre x, multiplicar en cruz da a por x igual a b por c. Esto funciona porque multiplicar ambos lados de la ecuación por los denominadores preserva la igualdad mientras elimina las fracciones, haciendo fácil aislar la incógnita.
¿Dónde se usan las proporciones en la vida real?
Las proporciones aparecen constantemente en la vida diaria. Escalan recetas hacia arriba o hacia abajo, convierten entre unidades y divisas, leen distancias en mapas, mezclan pintura o sustancias químicas en las razones correctas, y calculan figuras semejantes en geometría. Cada vez que dos cantidades deben mantener una relación fija a medida que crecen o encogen, una proporción describe ese vínculo. Están entre las herramientas más prácticas de la matemática cotidiana.
¿Por qué el valor a no puede ser cero?
Resolver la proporción para x requiere dividir entre a, y la división entre cero es indefinida en matemáticas. Si a fuera cero, la razón a sobre b sería cero, y no habría un valor consistente de x que equilibrara una razón distinta de cero al otro lado. Por tanto la calculadora no devuelve resultado cuando a es cero. Reordena la proporción para que la incógnita no quede emparejada con un término cero.
¿En qué se diferencia una proporción de una razón?
Una razón compara dos cantidades, como 2 a 4, mostrando sus tamaños relativos. Una proporción va un paso más allá al igualar dos razones entre sí, formando una ecuación como 2 sobre 4 igual a 3 sobre 6. En resumen, una razón es una sola comparación, mientras que una proporción afirma que dos de esas comparaciones son equivalentes. Las proporciones te permiten resolver una cantidad desconocida que mantiene la razón constante.