Calculadora de Volumen de Tronco de Cono

Un tronco de cono es lo que queda cuando la parte superior de un cono se corta con un plano paralelo a la base, una forma vista en cubos, pantallas de lámpara, vasos y muchos recipientes, y esta calculadora halla su volumen y superficie. Introduces el radio inferior, el radio superior y la altura, y devuelve el volumen, el área lateral y la altura inclinada. La fórmula del volumen multiplica pi por un tercio de la altura por el término combinado de los dos radios al cuadrado más su producto, que interpola suavemente entre un cono completo, cuando el radio superior es cero, y un cilindro, cuando ambos radios son iguales. La altura inclinada, la distancia a lo largo del lado inclinado, se halla con el teorema de Pitágoras. Los troncos de cono son comunes en la ingeniería y los objetos cotidianos. Los dos radios deben ser no negativos y la altura positiva.

Cómo funciona

Fórmula: V = (πh/3)(R² + Rr + r²)

Un tronco de cono es un cono con su parte superior cortada paralela a la base. Su volumen es pi por la altura dividido entre 3, por la suma de los cuadrados de los dos radios más su producto. La altura inclinada proviene del teorema de Pitágoras con la altura y la diferencia de radios, y la superficie lateral usa esa inclinación.

Cuándo usarla

Usa esta calculadora cuando tengas un objeto que se estrecha de un círculo ancho a uno más angosto y quieras su capacidad o su superficie. Alguien que fabrica o llena cubos, macetas, vasos o baldes la usa para hallar su volumen real. Un artesano que confecciona una pantalla de lámpara, un embudo o un cono de tela calcula con ella el área lateral de material necesaria y la altura inclinada para cortarlo. Un profesional de la construcción la emplea para estimar el concreto de una columna o pilar cónico o el volumen de un montón de áridos. Un estudiante de geometría la aplica a problemas de sólidos truncados. Siempre que tengas el radio inferior, el radio superior y la altura, esta herramienta devuelve el volumen, el área lateral y la altura inclinada del tronco de cono.

Consejos y consideraciones

Usa la altura vertical (perpendicular entre las dos bases), no la altura inclinada del costado: confundirlas sobreestima el volumen. La calculadora deduce la altura inclinada por separado a partir de la altura y la diferencia de radios. Comprueba cuál radio es el inferior y cuál el superior; para el volumen da igual el orden, pero conviene ser consistente. La fórmula interpola entre un cono (radio superior cero) y un cilindro (radios iguales), así que puedes usarla para ambos casos límite. El área lateral no incluye las dos tapas circulares; si necesitas la superficie total, súmale πR² y πr². Mantén todas las medidas en la misma unidad: el volumen saldrá en unidades cúbicas y el área en unidades cuadradas. Al menos un radio debe ser mayor que cero y la altura, positiva.