Calculadora de Momento de Inercia
Halla el momento de inercia de formas comunes.
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Cómo funciona
El momento de inercia es el equivalente rotacional de la masa: mide con qué fuerza un objeto resiste ser acelerado o frenado en su giro alrededor de un eje, y esta calculadora lo computa para las formas más comunes. Eliges una forma, como una esfera maciza, un cilindro, un aro o una barra, e introduces la masa y el radio o la longitud correspondiente; la calculadora aplica la fórmula estándar de esa forma, cada una un coeficiente por la masa por el cuadrado de la distancia. La idea clave es que dónde está la masa importa tanto como cuánta hay: la masa situada lejos del eje contribuye mucho más al momento de inercia que la cercana, por la distancia al cuadrado. Por eso un aro hueco resiste el giro el doble que un disco macizo de igual masa y radio, y por eso los patinadores giran más rápido al recoger los brazos, reduciendo su momento de inercia. Esta magnitud rige la aceleración angular mediante la forma rotacional de la segunda ley de Newton, y aparece en la energía y el momento de todo lo que gira, desde volantes de inercia y engranajes hasta planetas y moléculas.
I = k · m · d² (k depends on the shape)
El momento de inercia mide la resistencia de un objeto a la aceleración rotacional y es igual a un coeficiente que depende de la forma por la masa por el cuadrado de una distancia característica. Concentrar la masa lejos del eje aumenta el momento de inercia, por eso un aro, con toda su masa en el borde, tiene el doble del valor de un disco macizo de la misma masa y radio. El coeficiente capta cómo se distribuye la masa respecto al eje.
Fuente:Rotational dynamics (standard shape formulas)
Revisamos todas nuestras herramientas de vez en cuando para garantizar su precisión.
Ejemplo resuelto
Cómo usar esta calculadora
- 1
Introduce tus valores
Introduce shape, mass (m) y radius or length.
- 2
Ajusta las opciones
Ajusta cualquier opción para adaptarla a tu situación.
- 3
Lee tu resultado
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el momento de inercia?
El momento de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su rotación alrededor de un eje dado, cumpliendo para la rotación el mismo papel que la masa para el movimiento rectilíneo. Depende tanto de la masa total como de cómo se distribuye esa masa respecto al eje. Cuanto más lejos del eje está la masa, mayor el momento de inercia y más difícil es acelerar el giro.
¿Por qué importa la forma?
Como el momento de inercia depende de cómo se distribuye la masa, no solo de cuánta hay, formas distintas con la misma masa y tamaño tienen valores diferentes. Un disco macizo tiene la mitad del momento de inercia de un aro de igual masa y radio, porque la masa del disco se reparte hacia dentro mientras que la del aro está toda en el borde. Cada forma tiene su propio coeficiente.
¿Diferencia entre las entradas de radio y longitud?
Para formas redondas como esferas, cilindros, aros y masas puntuales, la distancia relevante es el radio desde el eje. Para una barra delgada, es la longitud completa de la barra, y la fórmula difiere según gire por su centro o por un extremo. Elige la forma que coincida con tu objeto, y luego introduce el radio o la longitud apropiada.
¿Por qué los patinadores giran más rápido con los brazos recogidos?
Recoger los brazos acerca la masa al eje de rotación, lo que reduce el momento de inercia. Como el momento angular se conserva cuando no actúa un torque externo, un momento de inercia menor significa un giro más rápido. El mismo principio permite a clavadistas y gimnastas controlar su velocidad de rotación cambiando la forma de su cuerpo en el aire.
¿Para qué se usa el momento de inercia?
Determina cuánto torque se necesita para lograr una aceleración angular dada, mediante la versión rotacional de la segunda ley de Newton. Los ingenieros lo usan para diseñar volantes de inercia, engranajes, motores y maquinaria giratoria, y aparece en la energía cinética y el momento angular de todo lo que gira. Los astrónomos lo usan para estudiar la rotación de planetas y estrellas.