Calculadora de Péndulo

Un péndulo simple es una masa que oscila en una cuerda, y esta calculadora halla cuánto dura cada oscilación y cuántas ocurren por segundo. Introduces la longitud del péndulo, con la gravedad por defecto en el valor terrestre, y devuelve el período y la frecuencia. Uno de los resultados más sorprendentes de la física es que el período depende solo de la longitud y la intensidad de la gravedad, no de la masa de la lenteja ni, para oscilaciones pequeñas, de cuánto oscila. Alarga el péndulo y oscila más despacio; el período crece con la raíz cuadrada de la longitud, así que hacer un péndulo cuatro veces más largo duplica su período. Este principio convirtió a los péndulos en el corazón de los relojes precisos durante siglos, ya que una longitud fija da un pulso fijo y fiable. También se usa para medir la aceleración local de la gravedad, demostrar el movimiento armónico simple y en sismómetros y metrónomos. Cambiar el valor de la gravedad permite modelar un péndulo en la Luna u otro planeta. La fórmula supone ángulos pequeños y un montaje ideal sin fricción.

Cómo funciona

Fórmula: T = 2π · √(L / g)

El período de un péndulo simple, el tiempo de una oscilación completa de ida y vuelta, es igual a dos pi por la raíz cuadrada de la longitud dividida entre la aceleración de la gravedad. Notablemente, el período no depende de la masa de la lenteja ni, para oscilaciones pequeñas, de la amplitud. La frecuencia, el número de oscilaciones por segundo, es simplemente el recíproco del período.

Cuándo usarla

Esta calculadora es útil cuando quieres predecir el ritmo de oscilación de un péndulo físico: ajustar la longitud de un reloj de péndulo para que marque el tiempo correcto, diseñar un metrónomo, planear una demostración de movimiento armónico simple en clase, o estimar el período de un columpio o de una carga suspendida de una grúa. Los profesores de física la usan para preparar prácticas en las que los alumnos miden la gravedad local a partir del período, y los estudiantes para comprobar sus resultados. Al cambiar el valor de la gravedad puedes modelar cómo oscilaría el mismo péndulo en la Luna o en Marte, algo habitual en problemas de examen. También sirve a aficionados a la relojería y a quien monta instalaciones cinéticas o sismómetros caseros que dependen de un período estable y repetible.

Consejos y consideraciones

La fórmula supone oscilaciones pequeñas, por debajo de unos quince grados; con amplitudes mayores el período real crece y el resultado se queda corto, así que no la apliques a un columpio que casi llega a la horizontal. La longitud debe medirse hasta el centro de masa de la lenteja, no hasta donde la atas, un detalle que descuadra muchos experimentos. Introduce la longitud en metros y la gravedad en metros por segundo al cuadrado para obtener el período en segundos. Ten presente que ni la masa de la lenteja ni la amplitud, dentro del rango pequeño, afectan al período: si tu reloj atrasa, alarga o acorta la varilla, no cambies el peso. La fricción y la resistencia del aire, ignoradas aquí, van reduciendo la amplitud con el tiempo pero apenas alteran el período.