Calculadora del Efecto Doppler

El efecto Doppler es el cambio en la frecuencia de una onda que detecta un observador cuando la fuente se mueve respecto a él. Esta calculadora del efecto Doppler calcula la frecuencia observada para el sonido de una fuente en movimiento y un observador estacionario, usando la frecuencia de la fuente, su velocidad, la velocidad del sonido y si la fuente se acerca o se aleja. Es la física detrás del familiar ascenso y descenso del tono de una sirena o un coche de carreras que pasa.

Esto importa mucho más allá del sonido cotidiano. El radar Doppler rastrea el movimiento de las tormentas y de los vehículos que exceden la velocidad, la ecografía médica mide el flujo sanguíneo, y los astrónomos usan el desplazamiento Doppler de la luz para descubrir que las galaxias lejanas se alejan, prueba de que el universo se expande. Entender cómo el movimiento desplaza la frecuencia permite a ingenieros y científicos convertir un cambio de tono o de color en una medición precisa de la velocidad.

La fórmula funciona porque una fuente que se mueve hacia ti emite cada cresta de onda desde una posición un poco más cercana, agrupando las ondas en una frecuencia más alta, mientras que una fuente que se aleja las estira en una más baja. Seleccionar la dirección le indica a la calculadora si debe dividir entre la velocidad del sonido menos o más la velocidad de la fuente. Estudiantes de física, ingenieros y cualquiera curioso por ese tono cambiante de la sirena confían en una calculadora del efecto Doppler para cuantificar exactamente cuánto cambia la frecuencia.

Cómo funciona

Fórmula: approaching: f' = f · c/(c − vₛ) · receding: f' = f · c/(c + vₛ)

El efecto Doppler cambia la frecuencia que oye un observador cuando una fuente se mueve porque comprime las ondas sonoras que van por delante y estira las que quedan detrás. Cuando la fuente se acerca, cada cresta sucesiva se emite un poco más cerca, así que las ondas se agrupan, la longitud de onda se acorta y la frecuencia observada aumenta; dividir entre (c menos la velocidad de la fuente) capta esta compresión. Cuando la fuente se aleja, las crestas se separan y la frecuencia disminuye, así que la fórmula divide entre (c más la velocidad de la fuente). La velocidad del sonido fija cuán rápido viajan las ondas respecto a la fuente en movimiento.

Cuándo usarla

La calculadora del efecto Doppler es útil para estudiantes de física que estudian ondas y sonido, profesores que preparan ejemplos de clase, y curiosos que quieren cuantificar por qué cambia el tono de una sirena o un coche de carreras al pasar. Modela el caso habitual de una fuente en movimiento y un observador quieto, así que sirve para calcular cómo oirá un peatón la bocina de un tren o el motor de un vehículo que se acerca o se aleja. También ayuda a entender aplicaciones reales como el radar Doppler que mide la velocidad del tráfico y rastrea tormentas, la ecografía que mide el flujo sanguíneo, y el corrimiento al rojo con el que los astrónomos comprueban que el universo se expande. Introduciendo la frecuencia de la fuente, su velocidad, la del sonido y la dirección, obtienes la frecuencia observada al instante.

Consejos y consideraciones

Elige correctamente la dirección: al acercarse la fuente, las ondas se comprimen y la frecuencia sube; al alejarse, se estiran y baja. Esta versión supone un observador estacionario; si el observador también se mueve, la fórmula completa añade términos para su velocidad. Ajusta la velocidad del sonido al medio y la temperatura: unos 343 m/s en aire a 20 °C, cerca de 331 en el punto de congelación y unos 1.480 m/s en agua. Un detalle importante es qué ocurre al acercarse la fuente a la velocidad del sonido: el denominador tiende a cero y la frecuencia se dispara, hasta que las ondas se apilan en una onda de choque, el estampido sónico. Recuerda que el efecto también afecta a la luz, aunque con una fórmula relativista: fuentes que se alejan producen corrimiento al rojo, y las que se acercan, al azul.