Calculadora de Velocidad de Escape
Halla la velocidad necesaria para escapar de la gravedad de un planeta.
Earth ≈ 5.972e24 kg.
Earth ≈ 6.371e6 m.
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Cómo funciona
La velocidad de escape es la velocidad mínima que debe alcanzar un objeto para liberarse de la atracción gravitatoria de un planeta, una luna o una estrella y no volver a caer, sin ningún empuje adicional. Esta calculadora de velocidad de escape la calcula a partir de la masa y el radio del cuerpo celeste usando la ley de gravitación de Newton. Para la Tierra esta velocidad es de unos 11,2 kilómetros por segundo, aproximadamente 33 veces la velocidad del sonido, y por eso lanzar al espacio exige cohetes tan enormes. Este concepto importa para los vuelos espaciales, la astronomía y las ciencias planetarias. Los planificadores de misiones usan la velocidad de escape para calcular la energía que necesita una nave para abandonar la Tierra o para aterrizar y despegar de otro mundo. También explica por qué cuerpos pequeños como la Luna no pueden retener una atmósfera, ya que las moléculas de gas superan con facilidad la baja velocidad de escape, mientras que planetas masivos como Júpiter conservan atmósferas espesas. Un agujero negro, en el extremo, tiene una velocidad de escape que supera la velocidad de la luz. La fórmula funciona equilibrando la energía cinética con la energía potencial gravitatoria, así que la velocidad de escape aumenta con la masa del cuerpo y disminuye a medida que crece el radio de lanzamiento. Sorprendentemente, no depende de la masa del objeto que escapa, así que un guijarro y una nave espacial necesitan la misma velocidad. Astrónomos, ingenieros y estudiantes de física confían en una calculadora de velocidad de escape para comparar mundos y planificar los presupuestos energéticos de las misiones espaciales.
vₑ = √( 2·G·M ÷ r ), G = 6.674×10⁻¹¹
La velocidad de escape es la velocidad mínima que necesita un objeto para liberarse de la gravedad de un cuerpo sin propulsión adicional, y surge de igualar la energía cinética del objeto con la energía potencial gravitatoria que lo retiene. Al despejar ese balance energético se obtiene la raíz cuadrada del doble de la constante gravitatoria por la masa del cuerpo dividido entre su radio. La fórmula funciona porque un cuerpo más masivo atrae con más fuerza y exige más velocidad, mientras que partir más lejos del centro, a un radio mayor, debilita la atracción y reduce la velocidad de escape. Notablemente, no depende de la masa del propio objeto que escapa.
Fuente:Standard physics (Newtonian gravitation)
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Ejemplo resuelto
Cómo usar esta calculadora
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Preguntas frecuentes
¿Depende la velocidad de escape de la masa del objeto?
No, y esto sorprende a mucha gente. La masa del objeto que escapa se cancela en la ecuación porque tanto su energía cinética como su energía potencial gravitatoria escalan con esa masa de la misma manera. Esto significa que un guijarro diminuto y una nave espacial masiva necesitan exactamente la misma velocidad para escapar de un cuerpo dado. Solo la masa y el radio del cuerpo del que se escapa determinan la velocidad requerida.
¿Por qué la velocidad de escape de la Tierra es de unos 11,2 km/s?
Al introducir la masa de la Tierra, de unos 5,972×10²⁴ kilogramos, y su radio de unos 6.371 kilómetros en la fórmula, se obtienen alrededor de 11.186 metros por segundo, o 11,2 kilómetros por segundo. Esta es la velocidad que necesitaría un objeto lanzado hacia arriba para alejarse para siempre sin más impulso. Refleja el equilibrio entre la considerable masa de la Tierra, que atrae los objetos de vuelta, y su radio, que fija la distancia inicial desde el centro.
¿Alcanzan realmente los cohetes la velocidad de escape en el lanzamiento?
No de forma instantánea. La velocidad de escape es la velocidad necesaria para alejarse sin más empuje desde la superficie, pero los cohetes queman combustible de forma continua, así que pueden partir más gradualmente manteniendo el empuje. La mayoría de los lanzamientos primero alcanzan la velocidad orbital, de unos 7,9 kilómetros por segundo, para orbitar la Tierra, y solo las misiones que la abandonan por completo llegan a la velocidad de escape. La propulsión continua significa que un cohete nunca tiene que alcanzar esa velocidad total de golpe.
¿Cómo afecta el radio a la velocidad de escape?
La velocidad de escape es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del radio, así que partir más lejos del centro de un cuerpo reduce la velocidad necesaria para escapar. Lanzar desde la cima de una montaña o desde la órbita requiere algo menos que lanzar desde la superficie. Esto también significa que, para dos cuerpos de igual masa, el más compacto, con menor radio, tiene la velocidad de escape más alta, porque su superficie se sitúa más profunda en el pozo gravitatorio.
¿Cuál es la conexión con los agujeros negros?
Un agujero negro es un objeto tan compacto que su velocidad de escape en el horizonte de sucesos alcanza la velocidad de la luz. Como nada puede viajar más rápido que la luz, nada, ni siquiera la propia luz, puede escapar una vez que cruza esa frontera. Aplicar la misma fórmula con una masa enorme concentrada en un radio diminuto eleva la velocidad de escape hasta la velocidad de la luz y más allá, que es el rasgo definitorio de un agujero negro.