Calculadora de Área de Sector
Halla el área y la longitud de arco de un sector circular.
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Cómo funciona
Un sector circular es una región con forma de porción de tarta de un círculo delimitada por dos radios y el arco entre ellos, y esta calculadora halla su área y longitud de arco a partir del radio y el ángulo central. Introduces el radio y el ángulo en grados, y devuelve el área del sector y la longitud de su borde curvo. La idea es proporción simple: un sector cubre una fracción del círculo completo igual a su ángulo central dividido entre 360 grados, así que su área es esa fracción del área del círculo entero, y su longitud de arco es la misma fracción de la circunferencia del círculo. Un sector de 90 grados, por ejemplo, es exactamente un cuarto del círculo. Los sectores aparecen en todas partes: porciones de tarta y pizza, segmentos de gráficos circulares, formas de abanico y engranaje, cobertura de riego y barridos de limpiaparabrisas. Asegúrate de que el ángulo esté entre cero y 360 grados.
Area = (θ/360)·π·r²
Un sector es una porción de tarta de un círculo. Su área es la fracción del círculo completo que cubre, el ángulo central dividido entre 360 grados, por el área del círculo entero, pi por el radio al cuadrado. La longitud de arco, el borde curvo de la porción, es la misma fracción de la circunferencia completa del círculo, dos pi por el radio.
Fuente:Euclidean geometry
Revisamos todas nuestras herramientas de vez en cuando para garantizar su precisión.
Ejemplo resuelto
Cómo usar esta calculadora
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Introduce tus valores
Introduce radius y central angle.
- 2
Ajusta las opciones
Ajusta cualquier opción para adaptarla a tu situación.
- 3
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Preguntas frecuentes
¿Qué es un sector de un círculo?
Un sector es una región de un círculo con forma de porción de tarta, delimitada por dos radios y el arco entre sus extremos. Su tamaño lo fija el ángulo central en el centro del círculo. Un sector con un ángulo de 360 grados es el círculo entero, y un sector de 180 grados es un semicírculo.
¿Cómo se halla el área de un sector?
Toma el ángulo central dividido entre 360, y luego multiplica por el área del círculo completo, que es pi por el radio al cuadrado. Esto funciona porque el sector cubre esa fracción del círculo. Para un radio de dos y un ángulo de 90 grados, el área del sector es pi, unas 3,14 unidades cuadradas.
¿Cuál es la longitud de arco de un sector?
La longitud de arco es la longitud del borde exterior curvo del sector. Es igual al ángulo central dividido entre 360, por la circunferencia completa, que es dos pi por el radio. Es la misma fracción del perímetro del círculo que el área del sector es del área del círculo.
¿En qué se diferencia un sector de un segmento?
Un sector está delimitado por dos radios y un arco, como una porción de tarta que llega al centro. Un segmento está delimitado por una cuerda y un arco, la región cortada por una línea recta a través del círculo. Un sector incluye el punto central, mientras que un segmento no, así que sus áreas se calculan de forma diferente.
¿El ángulo puede ser mayor que 360 grados?
No. Un círculo completo es de 360 grados, así que el ángulo central de un sector debe estar entre cero y 360. Un ángulo de 360 grados da el círculo entero, y algo mayor daría más de una vuelta, lo que no es un sector válido. Esta calculadora requiere que el ángulo esté dentro de ese rango.