Calculadora de Margen de Error

Cuando una encuesta reporta que un candidato tiene el cuarenta y ocho por ciento de apoyo con un margen de error de más o menos tres puntos, ese margen es justo lo que produce esta calculadora. El margen de error mide cuánto podría diferir un resultado de encuesta del valor verdadero en toda la población simplemente porque se consultó a una muestra en lugar de a todos. Depende de tres cosas: el tamaño de la muestra, la proporción que responde de cierta manera y el nivel de confianza que quieras. Esta calculadora de margen de error te permite introducir el número de encuestados, una proporción opcional y un nivel de confianza del 90, 95 o 99 por ciento, y devuelve el margen como porcentaje. Si dejas la proporción en cincuenta por ciento, obtienes el margen más conservador y grande, por eso el cincuenta por ciento es el supuesto estándar cuando la división real es desconocida. La mayor palanca es el tamaño de la muestra: como la fórmula divide por la raíz cuadrada de la muestra, cuadruplicar los encuestados solo reduce el margen a la mitad, lo que explica por qué las encuestas nacionales de unas mil personas suelen tener un margen cercano al tres por ciento.

Cómo funciona

Fórmula: MOE = z · √(p(1 − p) / n)

El margen de error de una proporción es el valor z crítico de tu nivel de confianza por el error estándar de la proporción, que es la raíz cuadrada de p por uno menos p dividido por el tamaño de la muestra. Usar cincuenta por ciento para p da el mayor error estándar posible, así que es el valor conservador por defecto que citan los encuestadores. Muestras mayores reducen el margen en proporción a la raíz cuadrada de n.

Cuándo usarla

Esta calculadora es útil al diseñar o interpretar encuestas y sondeos, donde el margen de error indica cuánto puede diferir el resultado muestral del valor real de toda la población. La usan encuestadores, investigadores de mercado, periodistas que analizan sondeos electorales y estudiantes de estadística. Resulta práctica para saber qué fiabilidad merece un porcentaje publicado, para planificar cuántos encuestados hacen falta para alcanzar una precisión objetivo, o para comprobar por qué una encuesta nacional de unas mil personas suele tener un margen cercano al tres por ciento. Basta con el tamaño de la muestra, una proporción opcional y el nivel de confianza.

Consejos y consideraciones

Si desconoces la proporción real, deja el valor en cincuenta por ciento: ahí el producto que impulsa el margen es máximo, por lo que obtienes la estimación más conservadora. La mayor palanca es el tamaño de la muestra, pero con rendimientos decrecientes, porque la fórmula divide entre la raíz cuadrada de n; para reducir el margen a la mitad necesitas cuadruplicar los encuestados. Para poblaciones grandes, el tamaño de la población apenas influye: lo que importa es el de la muestra. Elige el nivel de confianza según lo costoso que sería equivocarse; el 95 por ciento es el estándar habitual en sondeos publicados.