Calculadora de Ecuación de Lentes

Halla la distancia de imagen y la magnificación de una lente.

Focal length (f)

Object distance (do)

Los resultados se actualizan al escribir.

Image distance (di)

—

Magnification—

Image type—

Cómo funciona

La ecuación de la lente delgada es la base de la óptica para lentes, y esta calculadora la usa para hallar dónde se forma una imagen y qué tamaño tiene. Introduces la distancia focal de la lente y la distancia del objeto a la lente, y devuelve la distancia de imagen, la magnificación y si la imagen es real o virtual. La ecuación establece que el recíproco de la distancia focal es igual al recíproco de la distancia del objeto más el recíproco de la distancia de imagen. La magnificación es menos la distancia de imagen dividida entre la distancia del objeto; una magnificación negativa significa que la imagen está invertida y es real, mientras que un valor positivo significa que está derecha y es virtual. Este cálculo es esencial para diseñar y entender cámaras, gafas, lupas, microscopios, telescopios y proyectores. Un caso especial surge cuando el objeto está exactamente en el punto focal: la imagen se forma en el infinito.

Cómo funciona

Fórmula: 1/f = 1/do + 1/di ; magnification = −di/do

La ecuación de la lente delgada relaciona la distancia focal, la distancia del objeto y la distancia de imagen: el recíproco de la distancia focal es igual a la suma de los recíprocos de las distancias del objeto y la imagen. Despejar la distancia de imagen y calcular menos la distancia de imagen sobre la del objeto da la magnificación y si la imagen es real o virtual.

Cuándo usarla

Esta calculadora es la base para resolver problemas de óptica geométrica con lentes delgadas. La usan estudiantes de física, aficionados a la fotografía que quieren entender dónde enfoca su objetivo, y cualquiera que diseñe o estudie cámaras, gafas, lupas, microscopios, telescopios o proyectores. Resulta práctica para averiguar a qué distancia se formará la imagen al acercar o alejar un objeto, si esa imagen será real y proyectable sobre una pantalla o virtual y aumentada, y cómo cambia todo al sustituir una lente convergente por una divergente. También sirve para comprobar el caso límite cuando el objeto se sitúa justo en el foco. Es muy útil en prácticas de óptica escolares y para estudiar cómo se desplaza la imagen a medida que acercas o alejas gradualmente el objeto de la lente.

Consejos y consideraciones

El punto más delicado es la convención de signos: aquí una distancia focal positiva es una lente convergente y una negativa es divergente, las distancias de objeto son positivas para objetos reales, y una distancia de imagen positiva indica una imagen real al otro lado de la lente. Mantén todas las longitudes en la misma unidad, normalmente centímetros. Si colocas el objeto exactamente en el foco, no existe una distancia de imagen finita porque los rayos salen paralelos. Una magnificación negativa significa imagen invertida y real; una positiva, imagen derecha y virtual. Interpretar mal el signo es el error más habitual. Ten en cuenta que, para lentes gruesas o sistemas de varias lentes, la aproximación de lente delgada deja de ser válida y conviene recurrir a un trazado de rayos más completo.

Fórmula

1/f = 1/do + 1/di ; magnification = −di/do

Fuente:Optics

Revisamos todas nuestras herramientas de vez en cuando para garantizar su precisión.

Ejemplo resuelto

Focal length (f):10Object distance (do):15

1/10 = 1/15 + 1/di → di = 30 cm; magnificación −2 (real, invertida).

Cómo usar esta calculadora

1
Introduce tus valores
Introduce focal length (f) y object distance (do).
2
Ajusta las opciones
Ajusta cualquier opción para adaptarla a tu situación.
3
Lee tu resultado
Image distance (di) se actualiza al instante mientras escribes, sin botón que pulsar.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la ecuación de la lente delgada?

La ecuación de la lente delgada establece que el recíproco de la distancia focal es igual al recíproco de la distancia del objeto más el recíproco de la distancia de imagen. Relaciona dónde se coloca un objeto con dónde se forma su imagen a través de una lente. Combinada con la fórmula de magnificación, describe el tamaño y la orientación de la imagen.

¿Qué significan la magnificación positiva y negativa?

La magnificación es menos la distancia de imagen dividida entre la distancia del objeto. Un valor negativo significa que la imagen está invertida, lo que para una lente convergente indica una imagen real que puede proyectarse en una pantalla. Un valor positivo significa que la imagen está derecha y es virtual, apareciendo del mismo lado que el objeto.

¿Cuál es la diferencia entre imágenes reales y virtuales?

Una imagen real se forma donde los rayos de luz realmente convergen y puede proyectarse en una pantalla, apareciendo invertida con una lente convergente. Una imagen virtual se forma donde los rayos solo parecen divergir, no puede proyectarse, y aparece derecha, como la imagen ampliada vista a través de una lupa. La calculadora identifica qué tipo produce tu configuración.

¿Qué convención de signos usa esto?

Esta calculadora usa la convención común donde una distancia focal positiva denota una lente convergente y una negativa una divergente, las distancias del objeto son positivas para objetos reales, y una distancia de imagen positiva indica una imagen real en el lado opuesto. Seguir una convención de signos consistente es esencial para interpretar los resultados correctamente.

¿Qué pasa si el objeto está en el punto focal?

Cuando el objeto está exactamente en la distancia focal de una lente convergente, los rayos salientes se vuelven paralelos y la imagen se forma en el infinito, es decir, no existe una distancia de imagen finita. La calculadora detecta este caso y reporta que la imagen está en el infinito, lo que corresponde a cómo un colimador produce un haz de luz paralelo.