Calculadora de Torsión de Eje

Cuando un eje transmite torque, experimenta esfuerzo cortante torsional, y esta calculadora lo computa para un eje circular sólido. Introduces el torque aplicado y el diámetro del eje, y devuelve el esfuerzo cortante torsional máximo y el momento polar de inercia. El esfuerzo máximo ocurre en la superficie exterior del eje y es igual al torque por el radio exterior dividido entre el momento polar de inercia, J, que para un eje redondo sólido es pi por el diámetro a la cuarta sobre 32. Este es un cálculo fundamental para diseñar ejes de transmisión, ejes y barras de torsión. La fuerte dependencia del diámetro, a la cuarta potencia en J, significa que aumentar el diámetro reduce drásticamente el esfuerzo. El esfuerzo es cero en el centro y sube linealmente a un máximo en la superficie, por lo que los ejes huecos pueden ser casi tan fuertes como los sólidos con mucho menos peso. Esta calculadora maneja ejes sólidos.

Cómo funciona

Fórmula: τ = T·r / J, where J = πd⁴/32 for a solid shaft

Para un eje circular sólido bajo torque, el esfuerzo cortante máximo ocurre en la superficie y es igual al torque por el radio exterior, dividido entre el momento polar de inercia J. Para un eje sólido, J es pi por el diámetro a la cuarta potencia, dividido entre 32.

Cuándo usarla

Usa esta calculadora al diseñar o verificar un eje circular sólido que transmite torque: ejes de transmisión, flechas, barras de torsión, ejes de motores y cualquier componente rotativo que lleva potencia. Introduces el torque aplicado y el diámetro, y obtienes el esfuerzo cortante torsional máximo en la superficie y el momento polar de inercia. Es esencial para confirmar que el eje soportará el par sin que su esfuerzo supere el límite del material, con un factor de seguridad. La usan estudiantes de mecánica de materiales y diseñadores que eligen el diámetro de un eje o evalúan uno existente ante un aumento de carga. Combinada con un cálculo de torque de motor, ayuda a dimensionar toda una línea de transmisión. Introduce el torque y el diámetro para obtener el esfuerzo torsional y verificar que el eje es lo bastante grueso.

Consejos y consideraciones

El esfuerzo es cero en el centro y máximo en la superficie, por eso el diámetro manda: como J crece con la cuarta potencia del diámetro, un pequeño aumento de grosor reduce drásticamente el esfuerzo. Si un eje falla por torsión, engrosarlo un poco suele ser más efectivo que cambiar de material. Esta calculadora asume un eje sólido; para uno hueco, J es pi entre 32 por el diámetro exterior a la cuarta menos el interior a la cuarta, y aprovechas que el material central aporta poco para ahorrar peso. Mantén unidades SI, con el torque en N·m y el diámetro en metros. Recuerda que esto da el esfuerzo estático máximo; los ejes reales suelen fallar por fatiga bajo carga cíclica, y las concentraciones de esfuerzo en chaveteros, cambios de sección o roscas elevan el esfuerzo local muy por encima de este valor nominal, así que aplica factores de concentración y un margen por fatiga.