Calculadora de Perpetuidad

Una perpetuidad es un flujo de pagos idénticos que continúa para siempre, y a pesar de que los pagos nunca terminan, su valor presente es un número finito y calculable. Esta calculadora de perpetuidad devuelve ese valor dividiendo el pago periódico entre la tasa de descuento, y también maneja una perpetuidad creciente, donde cada pago aumenta a una tasa constante, restando la tasa de crecimiento a la de descuento en el denominador. La idea parece contraintuitiva al principio, pero como el dinero recibido en un futuro lejano vale muy poco hoy, el valor descontado de una serie infinita converge a un total finito. Las perpetuidades aparecen en finanzas más de lo que crees: ciertos bonos gubernamentales llamados consols pagaban intereses indefinidamente, las acciones preferentes con dividendo fijo se comportan como perpetuidades, y el valor terminal en una valoración por flujos descontados suele modelarse como una perpetuidad creciente. La versión creciente, conocida como el modelo de crecimiento de Gordon aplicado a dividendos, es un pilar de la valoración de acciones. Una condición crucial es que la tasa de crecimiento debe ser menor que la de descuento.

Cómo funciona

Fórmula: PV = payment / (r − g)

Una perpetuidad paga una cantidad fija para siempre, y su valor presente es el pago dividido entre la tasa de descuento, porque aunque los pagos nunca cesan, cada uno vale menos que el anterior tras descontar, y la serie infinita converge a una suma finita. Para una perpetuidad creciente, el denominador se vuelve la tasa de descuento menos la tasa de crecimiento, que solo da un valor finito con sentido cuando la tasa de descuento supera la de crecimiento.

Cuándo usarla

Esta calculadora de perpetuidad es útil para valorar un flujo de pagos que se supone constante o creciente a un ritmo fijo de forma indefinida. La usan analistas que estiman el valor terminal de una empresa en modelos de descuento de flujos, inversores que valoran acciones preferentes o bonos perpetuos, y quien tasa activos que generan rentas estables, como ciertos alquileres o concesiones. Sirve para calcular el valor presente de un ingreso «para siempre» y para el modelo de Gordon de dividendos crecientes. Es una herramienta central en valoración, donde el valor terminal suele representar la mayor parte del valor total de un negocio.

Consejos y consideraciones

La fórmula solo tiene sentido si la tasa de descuento supera la tasa de crecimiento; si g se acerca a r, el valor se dispara hacia el infinito y pierde realismo, un error frecuente en valoraciones. Por eso la tasa de crecimiento perpetuo debe ser modesta, nunca mayor que el crecimiento de la economía a largo plazo. Recuerda que el resultado es muy sensible a pequeños cambios en r y g, así que analiza un rango de valores. Comprueba si el primer pago es inmediato o dentro de un periodo, porque cambia el cálculo. Ninguna renta dura literalmente para siempre; úsala como aproximación, no como certeza.